Minder is meer

Het aanleggen van een extra weg kan leiden tot een langere reistijd voor iedereen. Dit tegen-intuïtieve resultaat hoorde ik dit jaar van wiskundige Michel Mandjes toen ik een boek schreef over toepassingen van wiskunde. Dit verschijnsel heet de Braess-paradox en is genoemd naar de Duitse wiskundige
Dietrich Braess die het in 1968 beschreef. Mijn favoriete idee uit 2014 is dus al bijna vijftig jaar oud, maar wetenschappers zijn hun tijd wel vaker ver vooruit.
Braess beschrijft in zijn artikel “Über ein Paradoxon aus der Verkehrsplanung” hoe auto’s stuk voor stuk de snelste route naar hun bestemming zullen kiezen. Hij rekent voor hoe deze individuele benadering ervoor zorgt dat de doorstroming minder snel is dan de best mogelijke oplossing als het verkeer
centraal aangestuurd zou worden. Sterker nog: het kan gebeuren dat het aanleggen van een extra weg leidt tot een langere reistijd voor alle weggebruikers. Dit is een raar resultaat, maar wie het rekenwerk netjes stap voor stap volgt, ziet dat het onvermijdelijk is. De Braess-paradox blijkt in de praktijk dan ook regelmatig voor te komen: zo zijn forenzen in Boston langer onderweg sinds de gemeente een flink aantal extra tunnels en wegen liet aanleggen. New York merkte juist dat het verkeer soepeler door Manhattan reed toen één van de belangrijkste verkeersaders was afgesloten. En dit rare verschijnsel kan niet alleen opduiken in het verkeer, maar ook in computer- of elektriciteitsnetwerken.
Het mooiste aan dit idee vind ik dat het laat zien hoe onze boerenslimheid tekort schiet en dat minder soms echt meer is.
 
 
Ionica Smeets is wetenschapsjournalist en wiskundige. Ze maakt columns voor onder andere de Volkskrant en New Scientist en presenteerde diverse populair-wetenschappelijke televisieprogramma’s.
Dit jaar verscheen haar derde boek: Het exacte verhaal – wetenschapscommunicatie voor bèta’s. Verder geeft ze zeer veel lezingen. Meestal over wiskunde, want iemand moet het doen. Zie: http://www.ionica.nl